Để tính tổng của dãy số \(2 + 4 + 6 + \ldots + 1282 + 4 + 6 + \ldots + 128\), ta cần chia thành hai phần và tính tổng của từng phần.

### Phần 1: Tổng của dãy số \(2 + 4 + 6 + \ldots + 1282\)

Đây là một dãy số chẵn, có dạng \(2n\) với \(n\) là số nguyên dương. Ta cần tìm số hạng cuối cùng của dãy số này.

Số hạng cuối cùng là 1282, tức là \(2n = 1282 \Rightarrow n = 641\).

Tổng của dãy số chẵn từ 2 đến 1282 là:
\[ S_1 = 2 + 4 + 6 + \ldots + 1282 \]

Sử dụng công thức tổng của dãy số chẵn:
\[ S_1 = 2 \left(1 + 2 + 3 + \ldots + 641\right) \]

Tổng của dãy số từ 1 đến 641 là:
\[ \sum_{k=1}^{641} k = \frac{641 \cdot (641 + 1)}{2} = \frac{641 \cdot 642}{2} = 205761 \]

Do đó:
\[ S_1 = 2 \cdot 205761 = 411522 \]

### Phần 2: Tổng của dãy số \(4 + 6 + \ldots + 128\)

Đây cũng là một dãy số chẵn, có dạng \(2n\) với \(n\) là số nguyên dương. Ta cần tìm số hạng cuối cùng của dãy số này.

Số hạng cuối cùng là 128, tức là \(2n = 128 \Rightarrow n = 64\).

Tổng của dãy số chẵn từ 4 đến 128 là:
\[ S_2 = 4 + 6 + 8 + \ldots + 128 \]

Sử dụng công thức tổng của dãy số chẵn:
\[ S_2 = 2 \left(2 + 3 + 4 + \ldots + 64\right) \]

Tổng của dãy số từ 2 đến 64 là:
\[ \sum_{k=2}^{64} k = \sum_{k=1}^{64} k - 1 = \frac{64 \cdot (64 + 1)}{2} - 1 = \frac{64 \cdot 65}{2} - 1 = 2080 - 1 = 2079 \]

Do đó:
\[ S_2 = 2 \cdot 2079 = 4158 \]

### Tổng của hai phần

Tổng của hai dãy số là:
\[ S = S_1 + S_2 = 411522 + 4158 = 415680 \]

Vậy tổng của dãy số \(2 + 4 + 6 + \ldots + 1282 + 4 + 6 + \ldots + 128\) là \(415680\).