Chúng ta sẽ tính từng tổng một cách chi tiết.

### Tổng A: \( A = 1 + 3 + 5 + 7 + \ldots + 999 \)

Đây là một dãy số lẻ liên tiếp từ 1 đến 999. Dãy này có thể được biểu diễn dưới dạng:
\[ a_n = 1 + (n-1) \cdot 2 \]

Để tìm số hạng cuối cùng (999), ta giải phương trình:
\[ 1 + (n-1) \cdot 2 = 999 \]
\[ (n-1) \cdot 2 = 998 \]
\[ n-1 = 499 \]
\[ n = 500 \]

Vậy dãy này có 500 số hạng. Tổng của dãy số lẻ từ 1 đến 999 là:
\[ A = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]
\[ A = \frac{500}{2} \cdot (1 + 999) \]
\[ A = 250 \cdot 1000 \]
\[ A = 250000 \]

### Tổng B: \( B = 1 + 11 + 21 + 31 + \ldots + 991 \)

Đây là một cấp số cộng với số hạng đầu \( a_1 = 1 \) và công sai \( d = 10 \). Số hạng tổng quát của dãy là:
\[ a_n = 1 + (n-1) \cdot 10 \]

Để tìm số hạng cuối cùng (991), ta giải phương trình:
\[ 1 + (n-1) \cdot 10 = 991 \]
\[ (n-1) \cdot 10 = 990 \]
\[ n-1 = 99 \]
\[ n = 100 \]

Vậy dãy này có 100 số hạng. Tổng của dãy là:
\[ B = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]
\[ B = \frac{100}{2} \cdot (1 + 991) \]
\[ B = 50 \cdot 992 \]
\[ B = 49600 \]

### Tổng C: \( C = 3 + 7 + 11 + 15 + \ldots + 99 \)

Đây là một cấp số cộng với số hạng đầu \( a_1 = 3 \) và công sai \( d = 4 \). Số hạng tổng quát của dãy là:
\[ a_n = 3 + (n-1) \cdot 4 \]

Để tìm số hạng cuối cùng (99), ta giải phương trình:
\[ 3 + (n-1) \cdot 4 = 99 \]
\[ (n-1) \cdot 4 = 96 \]
\[ n-1 = 24 \]
\[ n = 25 \]

Vậy dãy này có 25 số hạng. Tổng của dãy là:
\[ C = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]
\[ C = \frac{25}{2} \cdot (3 + 99) \]
\[ C = \frac{25}{2} \cdot 102 \]
\[ C = 25 \cdot 51 \]
\[ C = 1275 \]

### Tổng D: \( D = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + \ldots - 99 + 100 + 101 \)

Để tính tổng này, ta nhóm các số theo từng nhóm ba số:
\[ (1 - 2 - 3) + (4 + 5 - 6 - 7) + (8 + 9 - 10 - 11) + \ldots + (100 + 101) \]

Nhóm đầu tiên:
\[ 1 - 2 - 3 = -4 \]

Nhóm thứ hai:
\[ 4 + 5 - 6 - 7 = -4 \]

Nhóm thứ ba:
\[ 8 + 9 - 10 - 11 = -4 \]

...

Nhóm cuối cùng:
\[ 100 + 101 = 201 \]

Số nhóm có dạng \( (1 - 2 - 3) \) là:
\[ \frac{99}{3} = 33 \]

Tổng của các nhóm này là:
\[ 33 \cdot (-4) = -132 \]

Cuối cùng, ta cộng thêm nhóm cuối cùng:
\[ D = -132 + 201 = 69 \]

Vậy tổng D là:
\[ D = 69 \]

### Tóm lại:
- \( A = 250000 \)
- \( B = 49600 \)
- \( C = 1275 \)
- \( D = 69 \)