Để chứng minh xy // BC và tính góc MNA, ta làm như sau:

a. Chứng minh xy // BC:
- Ta có góc AMB = 100° (góc ngoài của tam giác AMB).
- Góc ABC = 70° và góc ACB = 65°.
- Tổng các góc trong tam giác ABC là 180°, do đó góc BAC = 180° - 70° - 65° = 45°.
- Vì góc AMB = 100° và góc BAC = 45°, ta có góc BMA = 100° - 45° = 55°.
- Trong tam giác AMN, góc AMN = 55° (góc đối đỉnh với góc BMA).
- Vì góc AMN = 55° và góc ANM = 65°, tổng hai góc này là 120°.
- Do đó, góc MAN = 180° - 120° = 60°.
- Vì góc MAN = góc BAC, ta có xy // BC (theo định lý đường thẳng song song).

b. Tính góc MNA:
- Ta đã biết góc MAN = 60°.
- Trong tam giác AMN, tổng ba góc là 180°.
- Do đó, góc MNA = 180° - góc MAN - góc ANM = 180° - 60° - 65° = 55°.

Vậy, góc MNA = 55°.