Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10
13/07 13:58:01

Cho A={3k+2|k thuộc z} và B={6k+2|k thuộc z}. Chứng minh rằng B là hợp con của A

cho A={3k+2|k thuộc z} và B={6k+2|k thuộc z} chứng minh rằng B là hợp con của A.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng \( B \subseteq A \), chúng ta cần chứng minh rằng mọi phần tử của \( B \) đều là phần tử của \( A \).

Cho \( A = \{3k + 2 \mid k \in \mathbb{Z}\} \) và \( B = \{6k + 2 \mid k \in \mathbb{Z}\} \).

Lấy một phần tử bất kỳ của \( B \). Giả sử \( x \in B \). Theo định nghĩa của \( B \), tồn tại một số nguyên \( k \) sao cho:
\[ x = 6k + 2 \]

Chúng ta cần chứng minh rằng \( x \in A \). Theo định nghĩa của \( A \), chúng ta cần tìm một số nguyên \( m \) sao cho:
\[ x = 3m + 2 \]

Hãy xem xét biểu thức \( x = 6k + 2 \). Chúng ta có thể viết lại biểu thức này như sau:
\[ x = 6k + 2 = 3(2k) + 2 \]

Đặt \( m = 2k \). Vì \( k \) là một số nguyên, nên \( 2k \) cũng là một số nguyên. Do đó, \( m \) là một số nguyên.

Vậy, chúng ta có:
\[ x = 3m + 2 \]
với \( m = 2k \) là một số nguyên.

Điều này chứng tỏ rằng \( x \in A \).

Vì \( x \) là một phần tử bất kỳ của \( B \) và chúng ta đã chứng minh rằng \( x \in A \), nên mọi phần tử của \( B \) đều là phần tử của \( A \).

Do đó, ta có \( B \subseteq A \).
2
0
Trung Trần
13/07 14:06:09
+5đ tặng
Giả sử x ∈ B, x= 6k + 2, k ∈ Z. Khi đó ta có thể viết x = 3.2k+2
 
    Đặt k = 2k thì k ∈ Z vào ta có x = 3k + 2, suy ra x ∈ A
 
    Như vậy x ∈ B ⇒ x ∈ A
=>B⊂A

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Phương
13/07 14:24:56
+4đ tặng
Giả sử x ∈ B, x= 6k + 2, k ∈ Z
Khi đó ta có thể viết x = 3.2k+2
Đặt k = 2k thì k ∈ Z vào ta có x = 3k + 2
⇒ x ∈ A
⇒ x ∈ B ⇒ x ∈ A
⇒ B ⊂ A
Phương
chấm điểm cho mình nhé
3
0
+3đ tặng
Vì A là tập hợp các số nguyên chia 3 dư 2 mà B là tập hợp các số nguyên chia 6 dư 2 nên A sẽ là tập con của B

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo