Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x - 4y = 3 \\
-x + 2y = 1
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 2 để hệ số của \(y\) trong cả hai phương trình bằng nhau:

\[
-2x + 4y = 2
\]

Bây giờ hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
2x - 4y = 3 \\
-2x + 4y = 2
\end{cases}
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau:

\[
(2x - 4y) + (-2x + 4y) = 3 + 2
\]

Kết quả là:

\[
0 = 5
\]

Điều này là một mâu thuẫn, vì vậy hệ phương trình này vô nghiệm.