Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1) So sánh BC và DE:
- Do AD = AB và AE = AC, ta có tam giác ADE là tam giác đối xứng của tam giác ABC qua điểm A.
- Vì vậy, DE sẽ là đoạn thẳng nối hai điểm đối xứng của B và C qua A.
- Do đó, DE = BC.

2) Chứng minh H, A, K thẳng hàng:
- Gọi H là chân đường cao từ A xuống BC trong tam giác ABC.
- Gọi K là chân đường cao từ A xuống DE trong tam giác ADE.
- Do tam giác ADE là tam giác đối xứng của tam giác ABC qua điểm A, nên đường cao từ A xuống DE trong tam giác ADE cũng sẽ đối xứng với đường cao từ A xuống BC trong tam giác ABC qua điểm A.
- Vì vậy, H, A, K sẽ thẳng hàng.

Tóm lại, ta có:
1) BC = DE.
2) H, A, K thẳng hàng.