Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A .Điểm D trên cạnh BC, hạ DM vuông góc AB, DN vuông góc với AC

Bài 1: Cho tam giac ABC vuông tại A .Điểm D trên cạnh BC ,Hạ DM vuông góc AB, DN vuông góc voi AC  .
 a) Tứ giác AMDN là hinh gì ?
 b) Goi AH la đường cao tam giác ABC . Tính góc MHN 
Bài 2 :  Cho tam giac ABC vuông tai A , M là trung điểm BC . Gọi D , E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC . Gọi I ,K lần lượt là trung điểm MB, MC . 
   a) Tứ giác DIKE là hình gì ? 
   b) Tam giác ABC cần điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật 
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
331
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
### Bài 1:

#### a) Tứ giác AMDN là hình gì?

Xét tứ giác AMDN:
- DM vuông góc với AB (theo giả thiết).
- DN vuông góc với AC (theo giả thiết).
- Góc A trong tam giác ABC vuông tại A.

Do đó, các góc tại M và N trong tứ giác AMDN đều là góc vuông. Vì vậy, tứ giác AMDN có 4 góc vuông, nên AMDN là hình chữ nhật.

#### b) Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Tính góc MHN.

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A:
- AH là đường cao từ A xuống BC.
- DM vuông góc với AB, DN vuông góc với AC.

Do đó, các điểm M, H, N đều nằm trên đường tròn đường kính AH. Vì vậy, góc MHN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, nên góc MHN = 90 độ.

### Bài 2:

#### a) Tứ giác DIKE là hình gì?

Xét tứ giác DIKE:
- D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC, nên DM vuông góc với AB và EM vuông góc với AC.
- I và K lần lượt là trung điểm của MB và MC.

Do đó, DI và KE đều là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác MBC. Vì vậy, DIKE là hình bình hành.

#### b) Tam giác ABC cần điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật?

Để tứ giác DIKE là hình chữ nhật, các góc tại I và K phải là góc vuông. Điều này xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác cân tại A (tức là AB = AC). Khi đó, các đường trung tuyến từ M đến AB và AC sẽ tạo thành các góc vuông tại D và E, và do đó DIKE sẽ là hình chữ nhật.
1
0
Quỳnh Anh
13/07 17:55:40
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phương
13/07 17:55:44
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×