Để tính độ dài các cạnh AB và AC của tam giác ABC, ta có thể sử dụng định lý sin trong tam giác.

Đầu tiên, ta tính góc A của tam giác ABC:
\[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 40^\circ - 32^\circ = 108^\circ \]

Theo định lý sin, ta có:
\[ \frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A} \]

Biết BC = 11 cm, ta có:
\[ \frac{11}{\sin 108^\circ} = \frac{AB}{\sin 32^\circ} = \frac{AC}{\sin 40^\circ} \]

Ta tính \(\sin 108^\circ\), \(\sin 32^\circ\) và \(\sin 40^\circ\):
\[ \sin 108^\circ = \sin (180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ \approx 0.9511 \]
\[ \sin 32^\circ \approx 0.5299 \]
\[ \sin 40^\circ \approx 0.6428 \]

Bây giờ, ta có thể tính AB và AC:
\[ \frac{11}{0.9511} = \frac{AB}{0.5299} \]
\[ AB = \frac{11 \times 0.5299}{0.9511} \approx 6.13 \text{ cm} \]

\[ \frac{11}{0.9511} = \frac{AC}{0.6428} \]
\[ AC = \frac{11 \times 0.6428}{0.9511} \approx 7.43 \text{ cm} \]

Vậy, độ dài các cạnh AB và AC lần lượt là:
\[ AB \approx 6.13 \text{ cm} \]
\[ AC \approx 7.43 \text{ cm} \]