Để giải phương trình \((2x + 1)(x - 4) - 2(x - 3)^2 = 8\), ta thực hiện các bước sau:

1. Khai triển các biểu thức trong dấu ngoặc:
\[
(2x + 1)(x - 4) = 2x(x - 4) + 1(x - 4) = 2x^2 - 8x + x - 4 = 2x^2 - 7x - 4
\]
\[
2(x - 3)^2 = 2(x^2 - 6x + 9) = 2x^2 - 12x + 18
\]

2. Thay các biểu thức đã khai triển vào phương trình ban đầu:
\[
2x^2 - 7x - 4 - (2x^2 - 12x + 18) = 8
\]

3. Đơn giản hóa phương trình:
\[
2x^2 - 7x - 4 - 2x^2 + 12x - 18 = 8
\]
\[
-7x + 12x - 4 - 18 = 8
\]
\[
5x - 22 = 8
\]

4. Giải phương trình bậc nhất:
\[
5x - 22 = 8
\]
\[
5x = 8 + 22
\]
\[
5x = 30
\]
\[
x = \frac{30}{5}
\]
\[
x = 6
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6\).