Để tính biểu thức \(-\frac{16}{42} - \frac{5}{8}\), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn phân số \(-\frac{16}{42}\):
\[
-\frac{16}{42} = -\frac{8}{21} \quad \text{(chia cả tử và mẫu cho 2)}
\]

2. Tìm mẫu số chung của hai phân số \(-\frac{8}{21}\) và \(-\frac{5}{8}\):
Mẫu số chung nhỏ nhất của 21 và 8 là 168.

3. Quy đồng mẫu số hai phân số:
\[
-\frac{8}{21} = -\frac{8 \times 8}{21 \times 8} = -\frac{64}{168}
\]
\[
-\frac{5}{8} = -\frac{5 \times 21}{8 \times 21} = -\frac{105}{168}
\]

4. Cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số:
\[
-\frac{64}{168} - \frac{105}{168} = -\frac{64 + 105}{168} = -\frac{169}{168}
\]

Vậy kết quả của biểu thức \(-\frac{16}{42} - \frac{5}{8}\) là \(-\frac{169}{168}\).