Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên thông tin đã cho và tính toán từng mức giá.

Giả sử giá mở cửa (800m đầu) là \( x \) đồng.

1. **Mức 1: Giá mở cửa 800m đầu là \( x \) đồng.**
2. **Mức 2: Từ 800m đến km thứ 15.**
- Quãng đường từ 800m đến 15km là \( 15 - 0.8 = 14.2 \) km.
- Giá mỗi km ở mức 2 là \( x + 300 \) đồng.

3. **Mức 3: Từ km 16 đến km 30.**
- Quãng đường từ km 16 đến km 30 là \( 30 - 15 = 15 \) km.
- Giá mỗi km ở mức 3 là \( (x + 300) - 500 = x - 200 \) đồng.

4. **Mức 4: Trên 30km.**
- Quãng đường từ km 31 đến km 50 là \( 50 - 30 = 20 \) km.
- Giá mỗi km ở mức 4 là \( (x - 200) - 800 = x - 1000 \) đồng.

Tổng số tiền bác An phải trả là 481260 đồng, ta có phương trình:

\[ x + 14.2(x + 300) + 15(x - 200) + 20(x - 1000) = 481260 \]

Giải phương trình này:

\[ x + 14.2x + 4260 + 15x - 3000 + 20x - 20000 = 481260 \]

\[ x + 14.2x + 15x + 20x + 4260 - 3000 - 20000 = 481260 \]

\[ 50.2x - 18740 = 481260 \]

\[ 50.2x = 481260 + 18740 \]

\[ 50.2x = 500000 \]

\[ x = \frac{500000}{50.2} \]

\[ x = 9960 \]

Vậy giá mở cửa của hãng taxi là 9960 đồng.