Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
13/07 22:18:23

Tính các tỉ số lượng giác góc CAH

bt cos góc b =1/2 tính các tỉ số lg giác góc CAH
2 trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính các tỉ số lượng giác của góc \( CAH \), chúng ta cần biết thêm một số thông tin về tam giác hoặc góc đó. Tuy nhiên, từ thông tin bạn cung cấp, chúng ta có thể giả định rằng góc \( b \) là góc \( CAH \) và cos của góc đó là \( \frac{1}{2} \).

Giả sử góc \( CAH \) là \( \theta \) và \( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \). Chúng ta có thể tìm các tỉ số lượng giác khác của góc \( \theta \) dựa trên giá trị này.

1. **Cosine (cos):**
\[
\cos(\theta) = \frac{1}{2}
\]

2. **Sine (sin):**
Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông, ta có:
\[
\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1
\]
Thay giá trị của \(\cos(\theta)\) vào:
\[
\sin^2(\theta) + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1
\]
\[
\sin^2(\theta) + \frac{1}{4} = 1
\]
\[
\sin^2(\theta) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\]
\[
\sin(\theta) = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Giá trị dương hay âm của \(\sin(\theta)\) phụ thuộc vào góc \(\theta\) nằm trong khoảng nào (góc phần tư nào).

3. **Tangent (tan):**
\[
\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{\pm \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \pm \sqrt{3}
\]

4. **Cotangent (cot):**
\[
\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{1}{\pm \sqrt{3}} = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}
\]

5. **Secant (sec):**
\[
\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2
\]

6. **Cosecant (csc):**
\[
\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} = \frac{1}{\pm \frac{\sqrt{3}}{2}} = \pm \frac{2}{\sqrt{3}} = \pm \frac{2\sqrt{3}}{3}
\]

Vậy các tỉ số lượng giác của góc \( CAH \) (giả sử là góc \( \theta \)) là:
- \(\cos(\theta) = \frac{1}{2}\)
- \(\sin(\theta) = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- \(\tan(\theta) = \pm \sqrt{3}\)
- \(\cot(\theta) = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}\)
- \(\sec(\theta) = 2\)
- \(\csc(\theta) = \pm \frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Lưu ý rằng dấu \( \pm \) phụ thuộc vào góc \( \theta \) nằm trong góc phần tư nào.
2
0
Tú Nguyễn
13/07 22:22:51
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo