Để giải các phương trình này bằng phương pháp khử liên tiếp, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### Phương trình a:
\[ \frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} + \frac{1}{(x+3)(x+4)} = \frac{1}{3} \]

1. **Phân tích các phân số thành các phân số đơn giản hơn:**

\[ \frac{1}{x(x+1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+1} \]
\[ \frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{C}{x+1} + \frac{D}{x+2} \]
\[ \frac{1}{(x+2)(x+3)} = \frac{E}{x+2} + \frac{F}{x+3} \]
\[ \frac{1}{(x+3)(x+4)} = \frac{G}{x+3} + \frac{H}{x+4} \]

2. **Giải hệ phương trình để tìm các hệ số A, B, C, D, E, F, G, H:**

\[ \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \]
\[ \frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} \]
\[ \frac{1}{(x+2)(x+3)} = \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+3} \]
\[ \frac{1}{(x+3)(x+4)} = \frac{1}{x+3} - \frac{1}{x+4} \]

3. **Thay vào phương trình ban đầu và khử các phân số:**

\[ \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \right) + \left( \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} \right) + \left( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+3} \right) + \left( \frac{1}{x+3} - \frac{1}{x+4} \right) = \frac{1}{3} \]

4. **Rút gọn:**

\[ \frac{1}{x} - \frac{1}{x+4} = \frac{1}{3} \]

5. **Giải phương trình:**

\[ \frac{1}{x} - \frac{1}{x+4} = \frac{1}{3} \]
\[ \frac{(x+4) - x}{x(x+4)} = \frac{1}{3} \]
\[ \frac{4}{x(x+4)} = \frac{1}{3} \]
\[ 12 = x(x+4) \]
\[ x^2 + 4x - 12 = 0 \]

6. **Giải phương trình bậc hai:**

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} \]
\[ x = \frac{-4 \pm 8}{2} \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = -6 \]

### Phương trình b:
\[ \frac{1}{x^2 - 2x} + \frac{1}{x^2 + 2x} + \frac{1}{x^2 + 6x + 8} = \frac{3}{7} \]

1. **Phân tích các phân số thành các phân số đơn giản hơn:**

\[ \frac{1}{x^2 - 2x} = \frac{1}{x(x-2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-2} \]
\[ \frac{1}{x^2 + 2x} = \frac{1}{x(x+2)} = \frac{C}{x} + \frac{D}{x+2} \]
\[ \frac{1}{x^2 + 6x + 8} = \frac{1}{(x+2)(x+4)} = \frac{E}{x+2} + \frac{F}{x+4} \]

2. **Giải hệ phương trình để tìm các hệ số A, B, C, D, E, F:**

\[ \frac{1}{x(x-2)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} \]
\[ \frac{1}{x(x+2)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+2} \]
\[ \frac{1}{(x+2)(x+4)} = \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+4} \]

3. **Thay vào phương trình ban đầu và khử các phân số:**

\[ \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} \right) + \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+2} \right) + \left( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+4} \right) = \frac{3}{7} \]

4. **Rút gọn:**

\[ \frac{2}{x} - \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+4} = \frac{3}{7} \]

5. **Giải phương trình:**

\[ \frac{2}{x} - \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+4} = \frac{3}{7} \]

Để giải phương trình này, ta cần tìm mẫu số chung và giải phương trình bậc ba. Tuy nhiên, phương trình này phức tạp hơn và có thể cần sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc ba hoặc các công cụ tính toán để tìm nghiệm chính xác.

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu cách giải các phương trình này bằng phương pháp khử liên tiếp.