Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Vẽ góc xOy = 130 độ và tia phân giác Oz:**
- Vẽ hai tia Ox và Oy sao cho góc xOy = 130 độ.
- Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Tia này chia góc xOy thành hai góc bằng nhau, mỗi góc là 65 độ.

2. **Từ điểm M trên Oz, vẽ đường thẳng vuông góc với Ox ở A và Oy ở B:**
- Chọn một điểm M bất kỳ trên tia Oz.
- Vẽ đường thẳng từ M vuông góc với Ox tại điểm A.
- Vẽ đường thẳng từ M vuông góc với Oy tại điểm B.

Bây giờ chúng ta sẽ trả lời các câu hỏi:

### 1. Tam giác OAB là tam giác gì?
- Vì M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, nên các đoạn thẳng MA và MB là các đường cao của tam giác OAB.
- Do đó, tam giác OAB có hai góc vuông tại A và B (vì MA ⊥ Ox và MB ⊥ Oy).
- Tam giác OAB là tam giác vuông tại cả hai đỉnh A và B, tức là tam giác vuông cân tại O.

### 2. Tính số đo của góc OMA
- Vì Oz là tia phân giác của góc xOy, nên góc xOz = góc zOy = 65 độ.
- Vì MA vuông góc với Ox, nên góc OMA là góc giữa tia Oz và đường thẳng MA.
- Do đó, góc OMA = 90 độ - góc xOz = 90 độ - 65 độ = 25 độ.

Vậy:
1. Tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O.
2. Số đo của góc OMA là 25 độ.