Để tìm các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x \) chia hết cho 200 và \( 300 < x \leq 800 \), ta cần xác định các bội số chung của 200 trong khoảng từ 301 đến 800.

Bội số chung của 200 là các số có dạng \( x = 200k \) với \( k \) là số nguyên dương.

Ta cần tìm các giá trị của \( k \) sao cho \( 300 < 200k \leq 800 \).

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của \( k \) sao cho \( 300 < 200k \):
\[
300 < 200k \implies k > \frac{300}{200} = 1.5
\]
Vì \( k \) phải là số nguyên, giá trị nhỏ nhất của \( k \) là 2.

2. Tìm giá trị lớn nhất của \( k \) sao cho \( 200k \leq 800 \):
\[
200k \leq 800 \implies k \leq \frac{800}{200} = 4
\]
Vì \( k \) phải là số nguyên, giá trị lớn nhất của \( k \) là 4.

Vậy các giá trị của \( k \) thỏa mãn điều kiện là \( k = 2, 3, 4 \).

Từ đó, các giá trị của \( x \) là:
\[
x = 200 \times 2 = 400
\]
\[
x = 200 \times 3 = 600
\]
\[
x = 200 \times 4 = 800
\]

Do đó, các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện đã cho là \( 400, 600, \) và \( 800 \).