Được rồi, mình sẽ giúp bạn phân tích các đa thức thành nhân tử một cách chi tiết.

### a) \(18x^2y - 12x^3\)

1. **Tìm nhân tử chung lớn nhất (GCD):**
- Hệ số: GCD của 18 và 12 là 6.
- Biến số: \(x^2\) là nhân tử chung lớn nhất của \(x^2\) và \(x^3\).

2. **Phân tích:**
- \(18x^2y = 6x^2 \cdot 3y\)
- \(12x^3 = 6x^2 \cdot 2x\)

3. **Đưa nhân tử chung ra ngoài:**
\[
18x^2y - 12x^3 = 6x^2(3y - 2x)
\]

Vậy, \(18x^2y - 12x^3\) được phân tích thành \(6x^2(3y - 2x)\).

### b) \(9x^2 - 4\)

1. **Nhận dạng:**
Đây là hiệu của hai bình phương:
\[
9x^2 - 4 = (3x)^2 - 2^2
\]

2. **Áp dụng công thức hiệu hai bình phương:**
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Với \(a = 3x\) và \(b = 2\):
\[
9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2)
\]

Vậy, \(9x^2 - 4\) được phân tích thành \((3x - 2)(3x + 2)\).

### c) \(4x^2 - 12xy + 9y^2\)

1. **Nhận dạng:**
Đây là một tam thức bậc hai có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), có thể viết lại thành:
\[
(2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2
\]

2. **Áp dụng công thức bình phương của một hiệu:**
\[
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
\]
Với \(a = 2x\) và \(b = 3y\):
\[
4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2
\]

Vậy, \(4x^2 - 12xy + 9y^2\) được phân tích thành \((2x - 3y)^2\).

Hy vọng phần giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử!