Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một cách tuần tự và cẩn thận.

a) \( \frac{1}{2} - \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{6} \right) - \frac{7}{12} \)

Trước tiên, tính giá trị trong ngoặc:
\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{6} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \]
\[ \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{1}{12} \]

Tiếp theo:
\[ \frac{1}{2} - \left( -\frac{1}{12} \right) - \frac{7}{12} \]
\[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12} \]
\[ \frac{6}{12} + \frac{1}{12} - \frac{7}{12} = \frac{7}{12} - \frac{7}{12} = 0 \]

b) \( -\frac{3}{5} + \left( -\frac{3}{7} \right) + \frac{1}{3} + \left( -\frac{2}{5} \right) + \frac{10}{7} \)

Quy đồng mẫu số:
\[ -\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = -\frac{5}{5} = -1 \]
\[ -1 + \left( -\frac{3}{7} + \frac{10}{7} \right) + \frac{1}{3} \]
\[ -\frac{3}{7} + \frac{10}{7} = \frac{7}{7} = 1 \]
\[ -1 + 1 + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]

c) \( -\frac{5}{30} + \left( -\frac{4}{12} \right) + \frac{3}{21} - \frac{2}{4} \)

Quy đồng mẫu số:
\[ -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6}, \quad -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}, \quad \frac{3}{21} = \frac{1}{7}, \quad \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
\[ -\frac{1}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{2} \]
Quy đồng mẫu số chung là 42:
\[ -\frac{7}{42} - \frac{14}{42} + \frac{6}{42} - \frac{21}{42} \]
\[ -\frac{7 + 14 - 6 + 21}{42} = -\frac{36}{42} = -\frac{6}{7} \]

d) \( -\frac{4}{12} - \left( -\frac{13}{39} + 0.25 \right) + 0.75 \)

Quy đồng mẫu số:
\[ -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}, \quad -\frac{13}{39} = -\frac{1}{3} \]
\[ -\frac{1}{3} - \left( -\frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) + \frac{3}{4} \]
\[ -\frac{1}{3} - \left( -\frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) + \frac{3}{4} \]
\[ -\frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \]
\[ 0 + \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

e) \( -\frac{13}{7} - \frac{4}{9} - \left( -\frac{10}{7} - \frac{4}{9} \right) \)

Quy đồng mẫu số:
\[ -\frac{13}{7} - \frac{4}{9} - \left( -\frac{10}{7} - \frac{4}{9} \right) \]
\[ -\frac{13}{7} - \frac{4}{9} + \frac{10}{7} + \frac{4}{9} \]
\[ -\frac{13}{7} + \frac{10}{7} = -\frac{3}{7} \]
\[ -\frac{3}{7} + 0 = -\frac{3}{7} \]

f) \( \left( \frac{7}{8} - \frac{5}{2} + \frac{4}{7} \right) - \left( -\frac{3}{7} + 1 - \frac{13}{8} \right) \)

Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{7}{8} - \frac{5}{2} + \frac{4}{7} \]
\[ \frac{7}{8} - \frac{20}{8} + \frac{4}{7} \]
\[ -\frac{13}{8} + \frac{4}{7} \]
Quy đồng mẫu số chung là 56:
\[ -\frac{91}{56} + \frac{32}{56} = -\frac{59}{56} \]

\[ -\left( -\frac{3}{7} + 1 - \frac{13}{8} \right) \]
\[ -\left( -\frac{3}{7} + \frac{7}{7} - \frac{13}{8} \right) \]
\[ -\left( \frac{4}{7} - \frac{13}{8} \right) \]
\[ -\left( \frac{32}{56} - \frac{91}{56} \right) = -\left( -\frac{59}{56} \right) = \frac{59}{56} \]

\[ -\frac{59}{56} - \frac{59}{56} = -\frac{118}{56} = -\frac{59}{28} \]

Vậy kết quả của các phép tính lần lượt là:
a) \( 0 \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( -\frac{6}{7} \)
d) \( \frac{1}{2} \)
e) \( -\frac{3}{7} \)
f) \( -\frac{59}{28} \)