Để tính các biểu thức này một cách thuận tiện, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.

### a) \(\left[\frac{5}{8} + \left(-\frac{3}{4}\right)\right] + \frac{15}{6}\)

1. Tính \(\frac{5}{8} + \left(-\frac{3}{4}\right)\):
\[
\frac{5}{8} + \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{5}{8} - \frac{6}{8} = \frac{5 - 6}{8} = -\frac{1}{8}
\]

2. Thêm \(\frac{15}{6}\) vào kết quả trên:
\[
-\frac{1}{8} + \frac{15}{6} = -\frac{1}{8} + \frac{5}{2} = -\frac{1}{8} + \frac{20}{8} = \frac{19}{8}
\]

### d) \(-3 - \frac{2}{3} + \left(-\frac{10}{9} - \frac{25}{3}\right) - \frac{5}{6}\)

1. Tính \(-\frac{10}{9} - \frac{25}{3}\):
\[
-\frac{10}{9} - \frac{25}{3} = -\frac{10}{9} - \frac{75}{9} = -\frac{85}{9}
\]

2. Tính \(-3 - \frac{2}{3}\):
\[
-3 = -\frac{9}{3}, \quad -\frac{9}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{11}{3}
\]

3. Thêm kết quả từ bước 1 và bước 2:
\[
-\frac{11}{3} + \left(-\frac{85}{9}\right) = -\frac{33}{9} - \frac{85}{9} = -\frac{118}{9}
\]

4. Thêm \(-\frac{5}{6}\) vào kết quả trên:
\[
-\frac{118}{9} - \frac{5}{6} = -\frac{236}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{251}{18}
\]

### ① \(\frac{8}{19} + \left(-\frac{15}{17}\right) + \frac{4}{23} - \frac{2}{17} + \frac{11}{19}\)

1. Tính \(\frac{8}{19} + \frac{11}{19}\):
\[
\frac{8}{19} + \frac{11}{19} = \frac{19}{19} = 1
\]

2. Tính \(-\frac{15}{17} - \frac{2}{17}\):
\[
-\frac{15}{17} - \frac{2}{17} = -\frac{17}{17} = -1
\]

3. Thêm kết quả từ bước 1 và bước 2:
\[
1 + (-1) + \frac{4}{23} = \frac{4}{23}
\]

### ) \(\frac{4}{5} - \left[ \left(-\frac{5}{2}\right) - \left(-\frac{3}{4} + \frac{2}{8}\right) \right]\)

1. Tính \(-\frac{3}{4} + \frac{2}{8}\):
\[
-\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}
\]

2. Tính \(-\frac{5}{2} - \left(-\frac{1}{2}\right)\):
\[
-\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{4}{2} = -2
\]

3. Tính \(\frac{4}{5} - (-2)\):
\[
\frac{4}{5} + 2 = \frac{4}{5} + \frac{10}{5} = \frac{14}{5}
\]

### ) \(\frac{2}{5} - \left(\frac{4}{3} + \frac{4}{5}\right) - \left(-\frac{1}{9} + 0.4\right) + \frac{11}{9}\)

1. Tính \(\frac{4}{3} + \frac{4}{5}\):
\[
\frac{4}{3} + \frac{4}{5} = \frac{20}{15} + \frac{12}{15} = \frac{32}{15}
\]

2. Tính \(-\frac{1}{9} + 0.4\):
\[
0.4 = \frac{4}{10} = \frac{36}{90}, \quad -\frac{1}{9} = -\frac{10}{90}, \quad -\frac{10}{90} + \frac{36}{90} = \frac{26}{90} = \frac{13}{45}
\]

3. Thêm kết quả từ bước 1 và bước 2:
\[
\frac{2}{5} - \frac{32}{15} - \frac{13}{45} + \frac{11}{9}
\]

4. Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{2}{5} = \frac{18}{45}, \quad \frac{32}{15} = \frac{96}{45}, \quad \frac{11}{9} = \frac{55}{45}
\]

5. Tính tổng:
\[
\frac{18}{45} - \frac{96}{45} - \frac{13}{45} + \frac{55}{45} = \frac{18 - 96 - 13 + 55}{45} = \frac{-36}{45} = -\frac{4}{5}
\]

### k) \(-\frac{14}{12} + 0.65 - \left(-\frac{7}{42} + 0.35\right)\)

1. Tính \(-\frac{7}{42} + 0.35\):
\[
-\frac{7}{42} = -\frac{1}{6}, \quad 0.35 = \frac{7}{20}, \quad -\frac{1}{6} + \frac{7}{20} = -\frac{10}{60} + \frac{21}{60} = \frac{11}{60}
\]

2. Tính \(-\frac{14}{12} + 0.65\):
\[
-\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}, \quad 0.65 = \frac{13}{20}, \quad -\frac{7}{6} + \frac{13}{20} = -\frac{70}{60} + \frac{39}{60} = -\frac{31}{60}
\]

3. Thêm kết quả từ bước 1 và bước 2:
\[
-\frac{31}{60} + \frac{11}{60} = -\frac{20}{60} = -\frac{1}{3}
\]

### m) \(-\frac{3}{7} + (3 - \frac{3}{4}) - (2.25 - \frac{10}{7})\)

1. Tính \(3 - \frac{3}{4}\):
\[
3 = \frac{12}{4}, \quad \frac{12}{4} - \frac{3}{4} = \frac{9}{4}
\]

2. Tính \(2.25 - \frac{10}{7}\):
\[
2.25 = \frac{9}{4}, \quad \frac{9}{4} - \frac{10}{7} = \frac{63}{28} - \frac{40}{28} = \frac{23}{28}
\]

3. Thêm kết quả từ bước 1 và bước 2:
\[
-\frac{3}{7} + \frac{9}{4} - \frac{23}{28}
\]

4. Quy đồng mẫu số:
\[
-\frac{3}{7} = -\frac{12}{28}, \quad \frac{9}{4} = \frac{63}{28}
\]

5. Tính tổng:
\[
-\frac{12}{28} + \frac{63}{28} - \frac{23}{28} = \frac{63 - 12 - 23}{28} = \frac{28}{28} = 1
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ cách tính các biểu thức này.