Để giải phương trình \(2 \frac{1}{4}x - 9 \frac{1}{4} = 20\), ta có thể làm theo các bước sau:

1. Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
- \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)
- \(9 \frac{1}{4} = \frac{37}{4}\)

Vậy phương trình trở thành:
\[ \frac{9}{4}x - \frac{37}{4} = 20 \]

2. Chuyển tất cả các số hạng về cùng một mẫu số (nếu cần thiết):
- \(20\) có thể viết thành \(\frac{80}{4}\)

Vậy phương trình trở thành:
\[ \frac{9}{4}x - \frac{37}{4} = \frac{80}{4} \]

3. Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để loại bỏ mẫu số:
\[ 9x - 37 = 80 \]

4. Giải phương trình:
- Cộng 37 vào cả hai vế:
\[ 9x - 37 + 37 = 80 + 37 \]
\[ 9x = 117 \]

- Chia cả hai vế cho 9:
\[ x = \frac{117}{9} \]
\[ x = 13 \]

Vậy, giá trị của \(x\) là \(13\).