Để giải phương trình \((3x^2 + 10x - 8)^2 = (5x^2 - 2x + 10)^2\) bằng cách đưa về phương trình tích, ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, ta lấy căn bậc hai của hai vế của phương trình:
\[
\sqrt{(3x^2 + 10x - 8)^2} = \sqrt{(5x^2 - 2x + 10)^2}
\]

2. Vì căn bậc hai của một số bình phương có thể là số dương hoặc số âm của số đó, ta có hai trường hợp:
\[
3x^2 + 10x - 8 = 5x^2 - 2x + 10 \quad \text{hoặc} \quad 3x^2 + 10x - 8 = -(5x^2 - 2x + 10)
\]

3. Giải từng trường hợp:

**Trường hợp 1:**
\[
3x^2 + 10x - 8 = 5x^2 - 2x + 10
\]
Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\[
3x^2 + 10x - 8 - 5x^2 + 2x - 10 = 0
\]
\[
-2x^2 + 12x - 18 = 0
\]
Chia cả hai vế cho -2:
\[
x^2 - 6x + 9 = 0
\]
Đây là phương trình bậc hai có nghiệm kép:
\[
(x - 3)^2 = 0 \implies x = 3
\]

**Trường hợp 2:**
\[
3x^2 + 10x - 8 = -(5x^2 - 2x + 10)
\]
Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\[
3x^2 + 10x - 8 + 5x^2 - 2x - 10 = 0
\]
\[
8x^2 + 8x - 18 = 0
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
4x^2 + 4x - 9 = 0
\]
Đây là phương trình bậc hai, ta giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 4\), \(b = 4\), và \(c = -9\):
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9)}}{2 \cdot 4}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 144}}{8}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{160}}{8}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{10}}{8}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{10}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-1 + \sqrt{10}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{10}}{2}
\]