Để viết biểu thức \( 8^2 : 49^3 \) dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, ta làm như sau:

1. Đầu tiên, ta phân tích các số 8 và 49 thành các thừa số nguyên tố:
- \( 8 = 2^3 \)
- \( 49 = 7^2 \)

2. Thay các giá trị này vào biểu thức ban đầu:
\[
8^2 : 49^3 = (2^3)^2 : (7^2)^3
\]

3. Sử dụng quy tắc lũy thừa \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):
\[
(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6
\]
\[
(7^2)^3 = 7^{2 \cdot 3} = 7^6
\]

4. Thay các giá trị này vào biểu thức:
\[
2^6 : 7^6
\]

5. Sử dụng quy tắc lũy thừa \( \frac{a^m}{b^m} = \left(\frac{a}{b}\right)^m \):
\[
2^6 : 7^6 = \left(\frac{2}{7}\right)^6
\]

Vậy biểu thức \( 8^2 : 49^3 \) dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là \( \left(\frac{2}{7}\right)^6 \).