Chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp một để đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa các đường thẳng a, b và c.

1. Cho \( a \parallel b \) và \( b \parallel c \). Ta có thể kết luận gì về hai đường thẳng a và c?
- Theo tính chất của các đường thẳng song song, nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó, ta có thể kết luận rằng \( a \parallel c \).

2. Cho \( a \parallel b \) và \( b \perp c \). Ta có thể kết luận gì về hai đường thẳng a và c?
- Nếu \( a \parallel b \) và \( b \perp c \), thì đường thẳng a cũng sẽ vuông góc với đường thẳng c. Điều này là do một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Do đó, ta có thể kết luận rằng \( a \perp c \).

3. Cho \( a \perp b \) và \( b \perp c \). Ta có thể kết luận gì về hai đường thẳng a và c?
- Nếu \( a \perp b \) và \( b \perp c \), thì đường thẳng a sẽ song song với đường thẳng c. Điều này là do nếu hai đường thẳng đều vuông góc với cùng một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó, ta có thể kết luận rằng \( a \parallel c \).

Tóm lại:
1. \( a \parallel c \) nếu \( a \parallel b \) và \( b \parallel c \).
2. \( a \perp c \) nếu \( a \parallel b \) và \( b \perp c \).
3. \( a \parallel c \) nếu \( a \perp b \) và \( b \perp c \).