Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính và rút gọn từng biểu thức một cách chi tiết.

### a. \((x + y - z)(x + y + z)\)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\]
Trong đó \(a = x + y\) và \(b = z\), ta có:
\[
(x + y - z)(x + y + z) = (x + y)^2 - z^2
\]
Rút gọn biểu thức:
\[
(x + y)^2 - z^2 = x^2 + 2xy + y^2 - z^2
\]
Vậy kết quả là:
\[
x^2 + 2xy + y^2 - z^2
\]

### b. \((2y - 3x)(4y^2 + 6xy + 9x^2)\)

Nhận thấy rằng \(4y^2 + 6xy + 9x^2\) là một hằng đẳng thức:
\[
(2y - 3x)^2 = 4y^2 - 2 \cdot 2y \cdot 3x + (3x)^2 = 4y^2 - 12xy + 9x^2
\]
Do đó:
\[
(2y - 3x)(4y^2 + 6xy + 9x^2) = (2y - 3x) \cdot (2y - 3x)^2 = (2y - 3x)^3
\]
Vậy kết quả là:
\[
(2y - 3x)^3
\]

### c. \((2x^7 + 2x + 1)(2x^2 - 2x + 1) - (2x^2 + 1)^2\)

Ta sẽ tính từng phần riêng biệt trước.

1. Tính \((2x^7 + 2x + 1)(2x^2 - 2x + 1)\):
\[
(2x^7 + 2x + 1)(2x^2 - 2x + 1) = 2x^9 - 2x^8 + 2x^7 + 4x^3 - 4x^2 + 2x + 2x^2 - 2x + 1
\]
Rút gọn:
\[
2x^9 - 2x^8 + 2x^7 + 4x^3 - 2x^2 + 1
\]

2. Tính \((2x^2 + 1)^2\):
\[
(2x^2 + 1)^2 = 4x^4 + 4x^2 + 1
\]

Bây giờ, ta trừ hai biểu thức vừa tìm được:
\[
(2x^9 - 2x^8 + 2x^7 + 4x^3 - 2x^2 + 1) - (4x^4 + 4x^2 + 1)
\]
Rút gọn:
\[
2x^9 - 2x^8 + 2x^7 + 4x^3 - 2x^2 - 4x^4 - 4x^2 + 1 - 1
\]
\[
= 2x^9 - 2x^8 + 2x^7 + 4x^3 - 6x^2 - 4x^4
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
2x^9 - 2x^8 + 2x^7 - 4x^4 + 4x^3 - 6x^2
\]