Cho hình vẽ H4, biết a // b. Tính góc AOB? Chứng minh: a // b

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### a) Tính góc AOB

Ta biết rằng \( a \parallel b \) và góc \( \angle AOC = 115^\circ \).

Do \( a \parallel b \), góc \( \angle AOC \) và góc \( \angle AOB \) là hai góc trong cùng phía của một đường cắt ngang, nên chúng có tổng bằng \( 180^\circ \).

Vậy ta có:
\[ \angle AOB + \angle AOC = 180^\circ \]
\[ \angle AOB + 115^\circ = 180^\circ \]
\[ \angle AOB = 180^\circ - 115^\circ \]
\[ \angle AOB = 65^\circ \]

### b) Chứng minh: \( OB \perp CD \)

Để chứng minh \( OB \perp CD \), ta cần chứng minh rằng góc giữa \( OB \) và \( CD \) là \( 90^\circ \).

Ta đã biết \( \angle AOB = 65^\circ \) và \( \angle AOC = 115^\circ \).

Do \( a \parallel b \), góc \( \angle AOC \) và góc \( \angle OCD \) là hai góc trong cùng phía của một đường cắt ngang, nên chúng có tổng bằng \( 180^\circ \).

Vậy ta có:
\[ \angle AOC + \angle OCD = 180^\circ \]
\[ 115^\circ + \angle OCD = 180^\circ \]
\[ \angle OCD = 180^\circ - 115^\circ \]
\[ \angle OCD = 65^\circ \]

Do đó, ta có:
\[ \angle AOB + \angle BOC = 65^\circ + 25^\circ = 90^\circ \]

Vậy \( OB \perp CD \).

### c) Tính góc ACD

Góc \( \angle ACD \) là góc ngoài của tam giác \( \triangle AOC \), nên nó bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Vậy ta có:
\[ \angle ACD = \angle AOC + \angle OAC \]
\[ \angle ACD = 115^\circ + 65^\circ \]
\[ \angle ACD = 180^\circ \]

Tuy nhiên, điều này không hợp lý vì góc \( \angle ACD \) không thể bằng \( 180^\circ \). Có thể có một sai sót trong đề bài hoặc trong cách tính toán. Vui lòng kiểm tra lại đề bài hoặc các giả thiết ban đầu.