Cho MN // OE

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a. Tính góc MOE:
- Ta biết rằng MN // OE và góc MON = 45°.
- Vì MN // OE nên góc MON = góc MOE (do hai góc này là hai góc tương ứng).
- Do đó, góc MOE = 45°.

b. Chứng minh OE // PQ:
- Ta có góc EOP = 120°.
- Vì OE và PQ là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O, ta có thể xét các góc kề bù.
- Góc EOP và góc POQ là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng 180°.
- Do đó, góc POQ = 180° - 120° = 60°.
- Ta cũng biết rằng góc MOE = 45° và góc MON = 45°.
- Vì MN // OE, góc MON = góc MOE = 45°.
- Từ đó, ta có thể suy ra rằng OE // PQ vì các góc tương ứng bằng nhau.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng OE // PQ.