Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \).

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện sau:
1. Số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất: \( y = 3x \)
2. Số thứ hai trừ đi 7 thì được 50: \( y - 7 = 50 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ viết hệ phương trình từ hai điều kiện trên:
\[
\begin{cases}
y = 3x \\
y - 7 = 50
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( y \):
\[
y - 7 = 50 \implies y = 50 + 7 \implies y = 57
\]

Bây giờ, thay giá trị \( y \) vào phương trình thứ nhất để tìm \( x \):
\[
57 = 3x \implies x = \frac{57}{3} \implies x = 19
\]

Vậy, hai chữ số tự nhiên cần tìm là \( x = 19 \) và \( y = 57 \).

Kiểm tra lại:
- Số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất: \( 57 = 3 \times 19 \) (đúng)
- Số thứ hai trừ đi 7 thì được 50: \( 57 - 7 = 50 \) (đúng)

Vậy, đáp án là \( x = 19 \) và \( y = 57 \).