Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Để biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cần vẽ đồ thị của các phương trình này.

a) Phương trình \(3x - y - 2 = 0\)

Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng \(y = 3x - 2\).

Để vẽ đồ thị của phương trình này, ta cần tìm hai điểm trên đồ thị:
- Khi \(x = 0\), \(y = 3(0) - 2 = -2\). Vậy điểm (0, -2) nằm trên đồ thị.
- Khi \(y = 0\), \(3x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\). Vậy điểm \(\left(\frac{2}{3}, 0\right)\) nằm trên đồ thị.

Nối hai điểm này lại, ta sẽ có đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình \(3x - y - 2 = 0\).

b) Phương trình \(0x + 2y = 3\) hay \(2y = 3\)

Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng \(y = \frac{3}{2}\).

Đây là một đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm \(y = \frac{3}{2}\).

Để vẽ đồ thị của phương trình này, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm \(y = \frac{3}{2}\) trên trục Oy.

Dưới đây là đồ thị của hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

1. Đường thẳng \(3x - y - 2 = 0\) (hay \(y = 3x - 2\))
2. Đường thẳng \(0x + 2y = 3\) (hay \(y = \frac{3}{2}\))