Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số hoặc so sánh trực tiếp nếu có thể. Dưới đây là cách so sánh từng cặp số hữu tỉ:

1. So sánh \(-\frac{11}{6}\) và \(\frac{8}{9}\):

- Đưa về cùng mẫu số chung: Mẫu số chung của 6 và 9 là 18.
- \(-\frac{11}{6} = -\frac{11 \times 3}{6 \times 3} = -\frac{33}{18}\)
- \(\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}\)
- So sánh tử số: \(-33 < 16\)
- Vậy, \(-\frac{11}{6} < \frac{8}{9}\).

2. So sánh \(-\frac{25}{20}\) và \(\frac{20}{25}\):

- Rút gọn các phân số:
- \(-\frac{25}{20} = -\frac{5 \times 5}{5 \times 4} = -\frac{5}{4}\)
- \(\frac{20}{25} = \frac{4 \times 5}{5 \times 5} = \frac{4}{5}\)
- Đưa về cùng mẫu số chung: Mẫu số chung của 4 và 5 là 20.
- \(-\frac{5}{4} = -\frac{5 \times 5}{4 \times 5} = -\frac{25}{20}\)
- \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}\)
- So sánh tử số: \(-25 < 16\)
- Vậy, \(-\frac{25}{20} < \(\frac{20}{25}\).

3. So sánh \(\frac{15}{21}\) và \(\frac{21}{49}\):

- Rút gọn các phân số:
- \(\frac{15}{21} = \frac{3 \times 5}{3 \times 7} = \frac{5}{7}\)
- \(\frac{21}{49} = \frac{3 \times 7}{7 \times 7} = \frac{3}{7}\)
- So sánh trực tiếp: \(\frac{5}{7} > \frac{3}{7}\)
- Vậy, \(\frac{15}{21} > \(\frac{21}{49}\).

4. So sánh \(-\frac{19}{49}\) và \(-\frac{23}{47}\):

- Đưa về cùng mẫu số chung: Mẫu số chung của 49 và 47 là 49 * 47 = 2303.
- \(-\frac{19}{49} = -\frac{19 \times 47}{49 \times 47} = -\frac{893}{2303}\)
- \(-\frac{23}{47} = -\frac{23 \times 49}{47 \times 49} = -\frac{1127}{2303}\)
- So sánh tử số: \(-893 > -1127\)
- Vậy, \(-\frac{19}{49} > -\frac{23}{47}\).

Tóm lại:
1. \(-\frac{11}{6} < \(\frac{8}{9}\)
2. \(-\frac{25}{20} < \(\frac{20}{25}\)
3. \(\frac{15}{21} > \(\frac{21}{49}\)
4. \(-\frac{19}{49} > -\frac{23}{47}\)