Để giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:

\[
\begin{cases}
-20y^3 - 3y^2 + 3xy + x - y = 0 \\
x^2 + y^2 - 3y = 1
\end{cases}
\]

Bước 1: Từ phương trình thứ hai, ta giải \(x\) theo \(y\):

\[
x^2 + y^2 - 3y = 1 \implies x^2 = 1 - y^2 + 3y
\]

Bước 2: Thế \(x^2 = 1 - y^2 + 3y\) vào phương trình thứ nhất:

\[
-20y^3 - 3y^2 + 3xy + x - y = 0
\]

Bước 3: Giải phương trình thứ nhất theo \(x\):

\[
x = \frac{20y^3 + 3y^2 - 3xy + y}{3y + 1}
\]

Bước 4: Thế \(x\) từ bước 3 vào phương trình thứ hai:

\[
\left(\frac{20y^3 + 3y^2 - 3xy + y}{3y + 1}\right)^2 + y^2 - 3y = 1
\]

Bước 5: Giải phương trình này để tìm \(y\), sau đó thế giá trị của \(y\) vào phương trình \(x = \frac{20y^3 + 3y^2 - 3xy + y}{3y + 1}\) để tìm \(x\).

Do phương trình này khá phức tạp, ta có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm để giải hệ phương trình này. Tuy nhiên, ta có thể thử một số giá trị của \(y\) để tìm nghiệm:

Giả sử \(y = 1\):

\[
x^2 + 1^2 - 3 \cdot 1 = 1 \implies x^2 - 2 = 1 \implies x^2 = 3 \implies x = \pm \sqrt{3}
\]

Thử lại giá trị \(x = \sqrt{3}\) và \(y = 1\) vào phương trình thứ nhất:

\[
-20 \cdot 1^3 - 3 \cdot 1^2 + 3 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} - 1 = 0 \implies -20 - 3 + 3\sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = 0 \implies -24 + 4\sqrt{3} = 0
\]

Điều này không đúng, do đó \(y = 1\) không phải là nghiệm. Ta tiếp tục thử các giá trị khác hoặc sử dụng công cụ tính toán để tìm nghiệm chính xác.