Dưới đây là lời giải cho các bài tập trong hình:

### Bài 30
**a)**
\[ x : \left( \frac{1}{9} - \frac{2}{5} \right) = \frac{1}{2} \]

Giải:
\[ \frac{1}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 - 18}{45} = \frac{-13}{45} \]
\[ x : \frac{-13}{45} = \frac{1}{2} \]
\[ x = \frac{1}{2} \times \frac{-13}{45} = \frac{-13}{90} \]

**b)**
\[ \left( -\frac{3}{5} + 1,25 \right) x = \frac{1}{3} \]

Giải:
\[ -\frac{3}{5} + 1,25 = -\frac{3}{5} + \frac{5}{4} = \frac{-12 + 25}{20} = \frac{13}{20} \]
\[ \frac{13}{20} x = \frac{1}{3} \]
\[ x = \frac{1}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{20}{39} \]

**c)**
\[ \frac{1}{3} x + \left( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \right) = -\frac{3}{4} \]

Giải:
\[ \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \]
\[ \frac{1}{3} x + \frac{2}{9} = -\frac{3}{4} \]
\[ \frac{1}{3} x = -\frac{3}{4} - \frac{2}{9} = -\frac{27 + 8}{36} = -\frac{35}{36} \]
\[ x = -\frac{35}{36} \times 3 = -\frac{35}{12} \]

**d)**
\[ \left( \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \right) : -\frac{2x}{3} = -\frac{12}{19} \]

Giải:
\[ \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12} \]
\[ \frac{1}{12} : -\frac{2x}{3} = -\frac{12}{19} \]
\[ \frac{1}{12} \times \frac{3}{-2x} = -\frac{12}{19} \]
\[ \frac{3}{-24x} = -\frac{12}{19} \]
\[ \frac{1}{-8x} = -\frac{12}{19} \]
\[ -8x = \frac{19}{12} \]
\[ x = -\frac{19}{96} \]

### Bài 31
**a)**
\[ x - \frac{5}{3} : -\frac{3}{4} = 0 \]

Giải:
\[ x - \frac{5}{3} = 0 \]
\[ x = \frac{5}{3} \]

**b)**
\[ x - \frac{1}{5} \left( \frac{3}{5} + 2x \right) = 0 \]

Giải:
\[ x - \frac{1}{5} \left( \frac{3}{5} + 2x \right) = 0 \]
\[ x - \frac{3}{25} - \frac{2x}{5} = 0 \]
\[ x - \frac{2x}{5} = \frac{3}{25} \]
\[ \frac{5x - 2x}{5} = \frac{3}{25} \]
\[ \frac{3x}{5} = \frac{3}{25} \]
\[ x = \frac{3}{25} \times \frac{5}{3} = \frac{1}{5} \]

**c)**
\[ \left( x - \frac{4}{7} \right) \left( x + \frac{1}{2} \right) > 0 \]

Giải:
\[ x - \frac{4}{7} = 0 \]
\[ x = \frac{4}{7} \]
\[ x + \frac{1}{2} = 0 \]
\[ x = -\frac{1}{2} \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[ x < -\frac{1}{2} \text{ hoặc } x > \frac{4}{7} \]

**d)**
\[ (2x - 3) : \left( x + \frac{3}{4} \right) < 0 \]

Giải:
\[ 2x - 3 = 0 \]
\[ x = \frac{3}{2} \]
\[ x + \frac{3}{4} = 0 \]
\[ x = -\frac{3}{4} \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[ -\frac{3}{4} < x < \frac{3}{2} \]

### Bài 32
**a)**
\[ -1 \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \left( -4 \frac{1}{2} \right) - \frac{1}{4} < x < -1 \frac{3}{8} + 1 \frac{1}{8} + 1 \]

Giải:
\[ -1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3} \]
\[ -4 \frac{1}{2} = -\frac{9}{2} \]
\[ -\frac{5}{3} - \frac{3}{4} \left( -\frac{9}{2} \right) - \frac{1}{4} < x \]
\[ -\frac{5}{3} + \frac{27}{8} - \frac{1}{4} < x \]
\[ -\frac{5}{3} + \frac{27}{8} - \frac{1}{4} = -\frac{40}{24} + \frac{81}{24} - \frac{6}{24} = \frac{35}{24} \]
\[ x > \frac{35}{24} \]

\[ -1 \frac{3}{8} = -\frac{11}{8} \]
\[ 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \]
\[ -\frac{11}{8} + \frac{9}{8} + 1 = -\frac{2}{8} + 1 = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
\[ x < \frac{3}{4} \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[ \frac{35}{24} < x < \frac{3}{4} \]

**b)**
\[ (3^3 + 1,25) x = 3 \]

Giải:
\[ 3^3 = 27 \]
\[ 3^3 + 1,25 = 27 + 1,25 = 28,25 \]
\[ 28,25 x = 3 \]
\[ x = \frac{3}{28,25} = \frac{300}{2825} = \frac{60}{565} = \frac{12}{113} \]

**c)**
\[ (3 - 3) - 2x = -12 \]

Giải:
\[ 0 - 2x = -12 \]
\[ -2x = -12 \]
\[ x = 6 \]

**d)**
\[ (2x - 3) / [x * 12] < 0 \]

Giải:
\[ 2x - 3 = 0 \]
\[ x = \frac{3}{2} \]

\[ x * 12 = 0 \]
\[ x = 0 \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[ 0 < x < \frac{3}{2} \]