Cho hai đường thẳng aa' và bb' cắt nhau tại K

Dựa trên nội dung của bài toán, ta có thể giải quyết các yêu cầu như sau:

Cho hai đường thẳng \(aa'\) và \(bb'\) cắt nhau tại điểm \(K\).

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh:
- Các cặp góc đối đỉnh là các cặp góc có đỉnh chung và các cạnh của góc này là phần kéo dài của các cạnh của góc kia. Các cặp góc đối đỉnh là:
- \(\angle AKB\) và \(\angle AKB'\)
- \(\angle AKB'\) và \(\angle AKB\)
- \(\angle BKA'\) và \(\angle BKA\)
- \(\angle BKA\) và \(\angle BKA'\)

b) Kể tên các cặp góc kề bù:
- Các cặp góc kề bù là các cặp góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên một đường thẳng. Các cặp góc kề bù là:
- \(\angle AKB\) và \(\angle BKA'\)
- \(\angle AKB'\) và \(\angle BKA\)
- \(\angle BKA\) và \(\angle AKB'\)
- \(\angle BKA'\) và \(\angle AKB\)

c) Cho \(\angle AKB = 65^\circ\). Tính số đo các góc còn lại:
- Vì \(\angle AKB\) và \(\angle BKA'\) là cặp góc kề bù, nên:
\[
\angle AKB + \angle BKA' = 180^\circ
\]
\[
65^\circ + \angle BKA' = 180^\circ
\]
\[
\angle BKA' = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ
\]

- Vì \(\angle AKB\) và \(\angle AKB'\) là cặp góc đối đỉnh, nên:
\[
\angle AKB = \angle AKB' = 65^\circ
\]

- Vì \(\angle BKA'\) và \(\angle BKA\) là cặp góc đối đỉnh, nên:
\[
\angle BKA' = \angle BKA = 115^\circ
\]

Vậy các góc còn lại có số đo là:
- \(\angle BKA' = 115^\circ\)
- \(\angle AKB' = 65^\circ\)
- \(\angle BKA = 115^\circ\)