Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương pháp bảo toàn khối lượng. Ta sẽ gọi:

- \( V_1 \) là thể tích dung dịch HNO3 có D = 1,26 g/ml.
- \( V_2 \) là thể tích dung dịch HNO3 có D = 1,06 g/ml.

Ta có phương trình tổng thể tích:
\[ V_1 + V_2 = 200 \, \text{ml} \]

Khối lượng của dung dịch HNO3 có D = 1,26 g/ml là:
\[ m_1 = V_1 \times 1,26 \, \text{g/ml} \]

Khối lượng của dung dịch HNO3 có D = 1,06 g/ml là:
\[ m_2 = V_2 \times 1,06 \, \text{g/ml} \]

Khối lượng của dung dịch HNO3 có D = 1,1 g/ml là:
\[ m = 200 \times 1,1 \, \text{g} = 220 \, \text{g} \]

Theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có:
\[ m_1 + m_2 = 220 \, \text{g} \]

Thay các giá trị vào, ta có:
\[ 1,26V_1 + 1,06V_2 = 220 \]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
1. \( V_1 + V_2 = 200 \)
2. \( 1,26V_1 + 1,06V_2 = 220 \)

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1), ta có:
\[ V_2 = 200 - V_1 \]

Thay vào phương trình (2):
\[ 1,26V_1 + 1,06(200 - V_1) = 220 \]
\[ 1,26V_1 + 212 - 1,06V_1 = 220 \]
\[ 0,2V_1 + 212 = 220 \]
\[ 0,2V_1 = 8 \]
\[ V_1 = \frac{8}{0,2} = 40 \, \text{ml} \]

Vậy:
\[ V_2 = 200 - 40 = 160 \, \text{ml} \]

Kết luận:
- Cần 40 ml dung dịch HNO3 có D = 1,26 g/ml.
- Cần 160 ml dung dịch HNO3 có D = 1,06 g/ml.

Khi trộn lẫn hai dung dịch này, ta sẽ được 200 ml dung dịch HNO3 có D = 1,1 g/ml.