Chúng ta sẽ phân tích các đa thức thành nhân tử theo yêu cầu của bạn.

### a. \( A = (x-9)(x-7) + 1 \)

Trước tiên, hãy mở rộng biểu thức \( (x-9)(x-7) \):

\[
(x-9)(x-7) = x^2 - 7x - 9x + 63 = x^2 - 16x + 63
\]

Do đó, biểu thức \( A \) trở thành:

\[
A = x^2 - 16x + 63 + 1 = x^2 - 16x + 64
\]

Bây giờ, chúng ta nhận thấy rằng \( x^2 - 16x + 64 \) là một bình phương hoàn chỉnh:

\[
x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2
\]

Vậy, \( A \) có thể được viết lại dưới dạng nhân tử như sau:

\[
A = (x - 8)^2
\]

### b. \( x^6 - y^6 \)

Để phân tích \( x^6 - y^6 \), chúng ta sử dụng công thức hiệu của hai lũy thừa bậc chẵn:

\[
a^n - b^n = (a - b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + \cdots + ab^{n-2} + b^{n-1})
\]

Trong trường hợp này, \( x^6 - y^6 \) có thể được viết lại như:

\[
x^6 - y^6 = (x^3)^2 - (y^3)^2
\]

Sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Chúng ta có:

\[
x^6 - y^6 = (x^3 - y^3)(x^3 + y^3)
\]

Tiếp theo, chúng ta phân tích \( x^3 - y^3 \) và \( x^3 + y^3 \) bằng cách sử dụng công thức hiệu và tổng của hai lũy thừa bậc ba:

\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]

\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Do đó, \( x^6 - y^6 \) có thể được phân tích thành:

\[
x^6 - y^6 = (x^3 - y^3)(x^3 + y^3) = (x - y)(x^2 + xy + y^2)(x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Vậy, \( x^6 - y^6 \) có thể được viết lại dưới dạng nhân tử như sau:

\[
x^6 - y^6 = (x - y)(x + y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)
\]

Tóm lại:
- \( A = (x - 8)^2 \)
- \( x^6 - y^6 = (x - y)(x + y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2) \)