**Bài 1: Tìm x**

Phương trình đã cho là:
\[ (2x - 1)^4 = 16 \]

Ta có thể viết lại 16 dưới dạng lũy thừa của 2:
\[ 16 = 2^4 \]

Do đó, phương trình trở thành:
\[ (2x - 1)^4 = 2^4 \]

Vì hai số mũ bằng nhau, nên cơ số cũng phải bằng nhau:
\[ 2x - 1 = 2 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = -2 \]

Giải từng trường hợp:

1. \( 2x - 1 = 2 \)
\[ 2x = 3 \]
\[ x = \frac{3}{2} \]

2. \( 2x - 1 = -2 \)
\[ 2x = -1 \]
\[ x = -\frac{1}{2} \]

Vậy, nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{2} \]

**Bài 2: Tính hợp lý**

Biểu thức đã cho là:
\[ (-237) \cdot (-24) - 24 \cdot 137 \]

Ta có thể nhóm các số hạng lại để tính toán dễ dàng hơn:
\[ (-237) \cdot (-24) - 24 \cdot 137 = 24 \cdot 237 - 24 \cdot 137 \]

Đặt \( 24 \) làm nhân tử chung:
\[ 24 \cdot (237 - 137) \]

Tính toán trong ngoặc:
\[ 237 - 137 = 100 \]

Do đó:
\[ 24 \cdot 100 = 2400 \]

Vậy, kết quả của biểu thức là:
\[ 2400 \]