Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các nguyên tắc cơ bản của hoán vị và tổ hợp.

### Câu 3:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để:
a) Ba học sinh nữ ngồi kề nhau?
b) Hai học sinh nam ngồi kề nhau?

#### a) Ba học sinh nữ ngồi kề nhau
- Ta coi 3 học sinh nữ như một "khối" duy nhất. Khi đó, ta có 3 "khối" (1 khối nữ và 2 học sinh nam).
- Số cách sắp xếp 3 "khối" này là \(3! = 6\) cách.
- Trong mỗi "khối" nữ, có \(3!\) cách sắp xếp các học sinh nữ với nhau.
- Vậy tổng số cách sắp xếp là: \(3! \times 3! = 6 \times 6 = 36\) cách.

#### b) Hai học sinh nam ngồi kề nhau
- Ta coi 2 học sinh nam như một "khối" duy nhất. Khi đó, ta có 4 "khối" (1 khối nam và 3 học sinh nữ).
- Số cách sắp xếp 4 "khối" này là \(4! = 24\) cách.
- Trong mỗi "khối" nam, có \(2!\) cách sắp xếp các học sinh nam với nhau.
- Vậy tổng số cách sắp xếp là: \(4! \times 2! = 24 \times 2 = 48\) cách.

### Câu 4:
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0, 2, 4, 5, 6, 8?

- Để số là số chẵn, chữ số cuối cùng phải là một trong các số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8.
- Chọn chữ số cuối cùng trước, có 5 cách chọn.
- Sau khi chọn chữ số cuối cùng, ta còn lại 5 chữ số để chọn 3 chữ số đầu tiên.
- Số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số là \(P(5, 3) = 5 \times 4 \times 3 = 60\) cách.
- Vậy tổng số cách là: \(5 \times 60 = 300\) cách.

Hy vọng các bước giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ cách giải quyết bài toán này!