Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định lý về góc và đường thẳng song song trong hình học.

### Bài 1: Cho Hình 28. Biết góc A = 70°
a) Chứng tỏ rằng \(a \parallel b\).

- Vì góc A = 70° và góc B1 là góc so le trong với góc A.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(a \parallel b\).

b) Tính góc B1.

- Vì \(a \parallel b\) và góc A = 70°, nên góc B1 cũng bằng 70° (góc so le trong).
- Vậy, góc B1 = 70°.

### Bài 2: Cho Hình 29. Biết góc D = 60°
a) Chỉ ra rằng \(x \parallel y\).

- Vì góc D = 60° và góc C1 là góc so le trong với góc D.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(x \parallel y\).

b) Tính góc C1.

- Vì \(x \parallel y\) và góc D = 60°, nên góc C1 cũng bằng 60° (góc so le trong).
- Vậy, góc C1 = 60°.

### Bài 3: Cho Hình 30.
a) Chỉ ra rằng \(m \parallel n\).

- Vì góc A = 58° và góc D1 là góc so le trong với góc A.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(m \parallel n\).

b) Tính góc D1.

- Vì \(m \parallel n\) và góc A = 58°, nên góc D1 cũng bằng 58° (góc so le trong).
- Vậy, góc D1 = 58°.

### Bài 4: Cho Hình 31.
a) Chỉ ra rằng \(x \parallel y\).

- Vì góc M = 130° và góc N là góc so le trong với góc M.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(x \parallel y\).

b) Tính góc N.

- Vì \(x \parallel y\) và góc M = 130°, nên góc N cũng bằng 130° (góc so le trong).
- Vậy, góc N = 130°.

### Bài 5: Cho Hình 32.
a) Tính góc B1.

- Vì góc A = 39° và góc B1 là góc so le trong với góc A.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(m \parallel n\).
- Vậy, góc B1 = 39°.

b) Chỉ ra rằng \(y \parallel z\) rồi suy ra \(x \parallel z\).

- Vì góc D = 39° và góc B là góc so le trong với góc D.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(y \parallel z\).
- Vì \(y \parallel z\) và góc C = 39°, nên góc C là góc so le trong với góc B.
- Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Do đó, \(x \parallel z\).

Hy vọng các giải thích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách chứng minh và tính toán các góc trong các bài toán này.