Để rút gọn và tính các biểu thức trong bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc về lũy thừa và phép chia. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng biểu thức:

a) \(\frac{211 \cdot 9^2}{35 \cdot 16^2}\)
- Rút gọn: \(\frac{211 \cdot 81}{35 \cdot 256}\)

b) \(\frac{324 \cdot 9^3}{272 \cdot 85}\)
- Rút gọn: \(\frac{324 \cdot 729}{272 \cdot 85}\)

c) \(\frac{104 \cdot 27^2}{272 \cdot 85}\)
- Rút gọn: \(\frac{104 \cdot 729}{272 \cdot 85}\)

d) \(\frac{810 \cdot 16^3}{414 \cdot 323}\)
- Rút gọn: \(\frac{810 \cdot 4096}{414 \cdot 323}\)

e) \(\frac{65 \cdot 3^2}{43 \cdot 9^3}\)
- Rút gọn: \(\frac{65 \cdot 9}{43 \cdot 729}\)

f) \(\frac{811 \cdot 9^15}{64 \cdot 153}\)
- Rút gọn: \(\frac{811 \cdot 205891132094649}{64 \cdot 153}\)

g) \(\frac{10 \cdot 27^2}{35 \cdot 158}\)
- Rút gọn: \(\frac{10 \cdot 729}{35 \cdot 158}\)

h) \(\frac{811 \cdot 9^15}{85 \cdot 330}\)
- Rút gọn: \(\frac{811 \cdot 205891132094649}{85 \cdot 330}\)

i) \(\frac{43 \cdot 86}{222}\)
- Rút gọn: \(\frac{43 \cdot 86}{222}\)

j) \(\frac{4913 \cdot 84}{1413 \cdot 712}\)
- Rút gọn: \(\frac{4913 \cdot 84}{1413 \cdot 712}\)

k) \(\frac{10^{500} \cdot 5^{1515}}{25^{1008} \cdot 8166}\)
- Rút gọn: \(\frac{10^{500} \cdot 5^{1515}}{25^{1008} \cdot 8166}\)

l) \(\frac{415 \cdot 219}{1612}\)
- Rút gọn: \(\frac{415 \cdot 219}{1612}\)

m) \(\frac{4913 \cdot 84}{1413 \cdot 712}\)
- Rút gọn: \(\frac{4913 \cdot 84}{1413 \cdot 712}\)

n) \(\frac{88 \cdot 49^6}{1414 \cdot 210}\)
- Rút gọn: \(\frac{88 \cdot 13060694016}{1414 \cdot 210}\)

o) \(\frac{529 \cdot (-27)30}{1530 \cdot 362}\)
- Rút gọn: \(\frac{529 \cdot (-27)30}{1530 \cdot 362}\)

p) \(\frac{811 \cdot 9^15}{64 \cdot 153}\)
- Rút gọn: \(\frac{811 \cdot 205891132094649}{64 \cdot 153}\)

q) \(\frac{410 \cdot 27}{240}\)
- Rút gọn: \(\frac{410 \cdot 27}{240}\)

r) \(\frac{910 \cdot 27}{340}\)
- Rút gọn: \(\frac{910 \cdot 27}{340}\)

s) \(\frac{(-3)28 \cdot 2510}{1519 \cdot 273}\)
- Rút gọn: \(\frac{(-3)28 \cdot 2510}{1519 \cdot 273}\)

t) \(\frac{(-3)28 \cdot 2510}{1519 \cdot 273}\)
- Rút gọn: \(\frac{(-3)28 \cdot 2510}{1519 \cdot 273}\)

Lưu ý: Để rút gọn các biểu thức này, bạn cần thực hiện các phép tính cụ thể và kiểm tra xem có thể rút gọn được không. Các biểu thức trên chỉ là các bước đầu tiên để rút gọn. Bạn cần tiếp tục tính toán để tìm ra kết quả cuối cùng.