Để rút gọn và tính các biểu thức trong bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc về lũy thừa và phân số. Dưới đây là các bước giải cho từng biểu thức:

a) \(\frac{10^6 \cdot 3^3}{252 \cdot 65 \cdot 52^2}\)
- Rút gọn: \(\frac{10^6 \cdot 3^3}{252 \cdot 65 \cdot 52^2}\)

b) \(\frac{16^5 \cdot 32^1}{127 \cdot 185 \cdot 81^1}\)
- Rút gọn: \(\frac{16^5 \cdot 32}{127 \cdot 185 \cdot 81}\)

c) \(\frac{25^8 \cdot 16^4 \cdot 3^{19}}{48 \cdot 276 \cdot 516^1}\)
- Rút gọn: \(\frac{25^8 \cdot 16^4 \cdot 3^{19}}{48 \cdot 276 \cdot 516}\)

d) \(\frac{5^4 \cdot 18^4}{125 \cdot 95 \cdot 16^1}\)
- Rút gọn: \(\frac{5^4 \cdot 18^4}{125 \cdot 95 \cdot 16}\)

e) \(\frac{81^4 \cdot 15^5 \cdot 5^2}{277 \cdot 59}\)
- Rút gọn: \(\frac{81^4 \cdot 15^5 \cdot 5^2}{277 \cdot 59}\)

f) \(((-0,3)^2 \cdot 5 - 82^2 \cdot 95) \div (39 \cdot 43)^2\)
- Rút gọn: \(((-0,3)^2 \cdot 5 - 82^2 \cdot 95) \div (39 \cdot 43)^2\)

g) \(\left(\frac{1}{27}\right)^{2016} \cdot 27^{2015}\)
- Rút gọn: \(\left(\frac{1}{27}\right)^{2016} \cdot 27^{2015} = \frac{1}{27}\)

h) \(\frac{5^{32} \cdot 10^{43}}{1611 \cdot 12525}\)
- Rút gọn: \(\frac{5^{32} \cdot 10^{43}}{1611 \cdot 12525}\)

i) \(\frac{15^{11} \cdot 5^7 \cdot 9^2}{518 \cdot 276}\)
- Rút gọn: \(\frac{15^{11} \cdot 5^7 \cdot 9^2}{518 \cdot 276}\)

j) \(\frac{3^5 \cdot 15^8}{(25 \cdot 277)^4}\)
- Rút gọn: \(\frac{3^5 \cdot 15^8}{(25 \cdot 277)^4}\)

k) \(\left(\frac{5}{6}\right)^4 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3\)
- Rút gọn: \(\left(\frac{5}{6}\right)^4 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3 = \frac{5}{6}\)

l) \(\frac{45^5 \cdot 5^5}{273 \cdot 25^4}\)
- Rút gọn: \(\frac{45^5 \cdot 5^5}{273 \cdot 25^4}\)

m) \(\frac{27^{14}}{312 \cdot 916^7}\)
- Rút gọn: \(\frac{27^{14}}{312 \cdot 916^7}\)

n) \(\frac{318 \cdot 24^4}{184 \cdot 95^8}\)
- Rút gọn: \(\frac{318 \cdot 24^4}{184 \cdot 95^8}\)

o) \(\frac{286 \cdot 7^6}{27 \cdot 987^7}\)
- Rút gọn: \(\frac{286 \cdot 7^6}{27 \cdot 987^7}\)

p) \(\left(\frac{9}{14}\right)^6 \cdot \left(\frac{14}{9}\right)^7\)
- Rút gọn: \(\left(\frac{9}{14}\right)^6 \cdot \left(\frac{14}{9}\right)^7 = \frac{14}{9}\)

Hy vọng các bước trên sẽ giúp bạn hiểu cách rút gọn và tính toán các biểu thức này.