Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp lập phương trình.

Gọi số bi ban đầu của Hùng là \( x \) và số bi ban đầu của Dũng là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện sau:
1. Tổng số bi của Hùng và Dũng là 46 viên:
\[ x + y = 46 \]

2. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau:
\[ x - 5 = y + 5 \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai:
\[ x - 5 = y + 5 \]
\[ x - y = 10 \]

Ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x + y = 46 \\
x - y = 10
\end{cases} \]

Cộng hai phương trình lại với nhau:
\[ (x + y) + (x - y) = 46 + 10 \]
\[ 2x = 56 \]
\[ x = 28 \]

Thay \( x = 28 \) vào phương trình \( x + y = 46 \):
\[ 28 + y = 46 \]
\[ y = 18 \]

Vậy, số bi ban đầu của Hùng là 28 viên và số bi ban đầu của Dũng là 18 viên.