Cho tam giác ABC cân tại A với AB = AC = 3 cm. Gọi M là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ MD song song với AC và ME song song với AB, với D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC.

Do MD song song với AC và ME song song với AB, ta có các tam giác MDE và ABC là đồng dạng với nhau theo trường hợp góc-góc (AA).

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc B = góc C. Do đó, tam giác MDE cũng cân tại M, với MD = ME.

Do tam giác MDE đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng là k, với k là tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác.

Ta có:
\[ \frac{MD}{AC} = \frac{ME}{AB} = k \]

Vì AB = AC = 3 cm, ta có:
\[ MD = ME = k \cdot 3 \]

Do MD song song với AC, ta có:
\[ AD = k \cdot AB = k \cdot 3 \]

Do ME song song với AB, ta có:
\[ AE = k \cdot AC = k \cdot 3 \]

Vậy tổng AD + AE là:
\[ AD + AE = k \cdot 3 + k \cdot 3 = 2k \cdot 3 = 6k \]

Do M là điểm bất kỳ trên BC, tỉ số k có thể thay đổi tùy thuộc vào vị trí của M. Tuy nhiên, tổng AD + AE luôn bằng 6k, với k là tỉ số đồng dạng giữa tam giác MDE và tam giác ABC.