Để giải các phương trình này, ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho mỗi phương trình bằng 0.

### Bài 1. Giải các phương trình sau

#### a) \(\left(\frac{2x}{3} + 4\right)\left(\frac{x}{2} - 1\right) = 0\)

Phương trình này có dạng tích của hai biểu thức bằng 0, nên ít nhất một trong hai biểu thức phải bằng 0.

1. \(\frac{2x}{3} + 4 = 0\)
\[
\frac{2x}{3} = -4 \\
2x = -12 \\
x = -6
\]

2. \(\frac{x}{2} - 1 = 0\)
\[
\frac{x}{2} = 1 \\
x = 2
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -6 \) hoặc \( x = 2 \).

#### b) \((x^2 + 16)(27x^3 + 1)(121 - x^2) = 0\)

Phương trình này có dạng tích của ba biểu thức bằng 0, nên ít nhất một trong ba biểu thức phải bằng 0.

1. \(x^2 + 16 = 0\)
\[
x^2 = -16 \\
\text{Không có nghiệm thực}
\]

2. \(27x^3 + 1 = 0\)
\[
27x^3 = -1 \\
x^3 = -\frac{1}{27} \\
x = -\frac{1}{3}
\]

3. \(121 - x^2 = 0\)
\[
x^2 = 121 \\
x = \pm 11
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{1}{3} \), \( x = 11 \), hoặc \( x = -11 \).

#### c) \((3x - x^2)\left(\frac{x}{4} - \frac{4x + 5}{3}\right) = 0\)

Phương trình này có dạng tích của hai biểu thức bằng 0, nên ít nhất một trong hai biểu thức phải bằng 0.

1. \(3x - x^2 = 0\)
\[
x(3 - x) = 0 \\
x = 0 \text{ hoặc } x = 3
\]

2. \(\frac{x}{4} - \frac{4x + 5}{3} = 0\)
\[
\frac{x}{4} = \frac{4x + 5}{3} \\
3x = 4(4x + 5) \\
3x = 16x + 20 \\
-13x = 20 \\
x = -\frac{20}{13}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 0 \), \( x = 3 \), hoặc \( x = -\frac{20}{13} \).