Để giải các bài toán tìm \( x \) trong Bài 8, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \(\frac{3}{2}x - \frac{1}{4} = \frac{4}{7}\)

Bước 1: Chuyển \(\frac{1}{4}\) sang vế phải:
\[
\frac{3}{2}x = \frac{4}{7} + \frac{1}{4}
\]

Bước 2: Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{4}{7} + \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1 \cdot 7}{28} = \frac{16 + 7}{28} = \frac{23}{28}
\]

Bước 3: Giải phương trình:
\[
\frac{3}{2}x = \frac{23}{28}
\]
\[
x = \frac{23}{28} \cdot \frac{2}{3} = \frac{23 \cdot 2}{28 \cdot 3} = \frac{46}{84} = \frac{23}{42}
\]

### b) \(\frac{x - 1}{8} = \frac{2}{x - 1}\)

Bước 1: Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
\[
(x - 1)^2 = 16
\]

Bước 2: Giải phương trình:
\[
x - 1 = \pm 4
\]
\[
x = 1 + 4 = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 - 4 = -3
\]

Vì \( x \) phải là số thực dương (theo ngữ cảnh của bài toán), nên \( x = 5 \).

### c) \(1,75 - \left( x + \frac{5}{3} \right) = \frac{-12}{5}\)

Bước 1: Chuyển \( x + \frac{5}{3} \) sang vế phải:
\[
1,75 - \frac{-12}{5} = x + \frac{5}{3}
\]

Bước 2: Quy đồng mẫu số và tính toán:
\[
1,75 = \frac{7}{4}
\]
\[
\frac{7}{4} + \frac{12}{5} = x + \frac{5}{3}
\]
\[
\frac{7 \cdot 5 + 12 \cdot 4}{20} = x + \frac{5}{3}
\]
\[
\frac{35 + 48}{20} = x + \frac{5}{3}
\]
\[
\frac{83}{20} = x + \frac{5}{3}
\]

Bước 3: Chuyển \(\frac{5}{3}\) sang vế trái:
\[
\frac{83}{20} - \frac{5}{3} = x
\]
\[
\frac{83 \cdot 3 - 5 \cdot 20}{60} = x
\]
\[
\frac{249 - 100}{60} = x
\]
\[
\frac{149}{60} = x
\]

Vậy \( x = \frac{149}{60} \).