Để giải phương trình \(4x^2(x - x^2) - 4x(-x^3 + c^2 - 5) = 20\), ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, ta đơn giản hóa từng vế của phương trình.

Vế trái:
\[4x^2(x - x^2) - 4x(-x^3 + c^2 - 5)\]

Ta phân tích từng phần:
\[4x^2(x - x^2) = 4x^2x - 4x^2x^2 = 4x^3 - 4x^4\]

\[4x(-x^3 + c^2 - 5) = -4x^4 + 4xc^2 - 20x\]

Do đó, vế trái trở thành:
\[4x^3 - 4x^4 + 4x^4 - 4xc^2 + 20x = 4x^3 + 4xc^2 - 20x\]

2. Phương trình trở thành:
\[4x^3 + 4xc^2 - 20x = 20\]

3. Chia cả hai vế cho 4:
\[x^3 + xc^2 - 5x = 5\]

4. Ta đưa tất cả các hạng tử về một vế:
\[x^3 + xc^2 - 5x - 5 = 0\]

5. Để giải phương trình này, ta có thể thử các giá trị của \(x\) hoặc sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba. Tuy nhiên, phương trình này phụ thuộc vào giá trị của \(c\). Nếu \(c\) là một hằng số cụ thể, ta có thể tìm nghiệm cụ thể hơn.

Nếu \(c = 0\), phương trình trở thành:
\[x^3 - 5x - 5 = 0\]

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm hoặc các công cụ giải phương trình bậc ba. Một cách đơn giản là thử các giá trị của \(x\):

- Nếu \(x = 1\):
\[1^3 - 5(1) - 5 = 1 - 5 - 5 = -9 \neq 0\]

- Nếu \(x = -1\):
\[-1^3 - 5(-1) - 5 = -1 + 5 - 5 = -1 \neq 0\]

- Nếu \(x = 2\):
\[2^3 - 5(2) - 5 = 8 - 10 - 5 = -7 \neq 0\]

- Nếu \(x = -2\):
\[-2^3 - 5(-2) - 5 = -8 + 10 - 5 = -3 \neq 0\]

- Nếu \(x = 3\):
\[3^3 - 5(3) - 5 = 27 - 15 - 5 = 7 \neq 0\]

- Nếu \(x = -3\):
\[-3^3 - 5(-3) - 5 = -27 + 15 - 5 = -17 \neq 0\]

Do đó, ta cần sử dụng phương pháp khác hoặc công cụ tính toán để tìm nghiệm chính xác hơn.

Nếu không có giá trị cụ thể của \(c\), ta không thể tìm nghiệm chính xác cho phương trình này.