Để tính giá trị của biểu thức \( P = -1^2 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - \ldots - 99^2 + 100^2 \), ta có thể nhóm các cặp số hạng lại với nhau để dễ dàng tính toán hơn.

Nhóm các cặp số hạng như sau:
\[
P = (-1^2 + 2^2) + (-3^2 + 4^2) + \ldots + (-99^2 + 100^2)
\]

Mỗi cặp số hạng có dạng:
\[
(-n^2 + (n+1)^2)
\]

Ta tính toán từng cặp:
\[
-(n^2) + (n+1)^2 = -(n^2) + (n^2 + 2n + 1) = 2n + 1
\]

Vậy mỗi cặp số hạng có giá trị là \( 2n + 1 \).

Ta cần tính tổng của các cặp từ \( n = 1 \) đến \( n = 99 \):
\[
P = \sum_{n=1}^{50} (2(2n-1) + 1)
\]

Chúng ta có 50 cặp số hạng, do đó \( n \) chạy từ 1 đến 50. Tổng của các cặp số hạng là:
\[
P = \sum_{n=1}^{50} (2n + 1)
\]

Tổng này có thể được tính như sau:
\[
P = \sum_{n=1}^{50} (2n + 1) = \sum_{n=1}^{50} 2n + \sum_{n=1}^{50} 1
\]

Tổng của \( \sum_{n=1}^{50} 2n \) là:
\[
\sum_{n=1}^{50} 2n = 2 \sum_{n=1}^{50} n = 2 \cdot \frac{50(50+1)}{2} = 50 \cdot 51 = 2550
\]

Tổng của \( \sum_{n=1}^{50} 1 \) là:
\[
\sum_{n=1}^{50} 1 = 50
\]

Vậy tổng của \( P \) là:
\[
P = 2550 + 50 = 2600
\]

Do đó, giá trị của \( P \) là:
\[
P = 2600
\]