Để tính giá trị của các biểu thức \( B \) và \( C \), ta sẽ thay các giá trị đã cho vào các biểu thức và thực hiện các phép tính.

### Tính giá trị của \( B \):

Biểu thức \( B \) được cho là:
\[ B = (a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) \]

Với \( a = 3 \) và \( b = -2 \), ta thay vào biểu thức:
\[ B = (3 - (-2))(3^4 + 3^3(-2) + 3^2(-2)^2 + 3(-2)^3 + (-2)^4) \]

Tính từng phần tử trong ngoặc:
\[ 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 \]

\[ 3^4 = 81 \]
\[ 3^3(-2) = 27(-2) = -54 \]
\[ 3^2(-2)^2 = 9 \cdot 4 = 36 \]
\[ 3(-2)^3 = 3(-8) = -24 \]
\[ (-2)^4 = 16 \]

Cộng các giá trị lại:
\[ 81 - 54 + 36 - 24 + 16 = 55 \]

Do đó:
\[ B = 5 \cdot 55 = 275 \]

### Tính giá trị của \( C \):

Biểu thức \( C \) được cho là:
\[ C = (x^2 - 2xy + 2y^2)(x^2 + y^2) + 2x^3y - 3x^2y^2 + 2xy^3 \]

Với \( x = -\frac{1}{2} \) và \( y = -\frac{1}{2} \), ta thay vào biểu thức:

Tính từng phần tử trong ngoặc:
\[ x^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
\[ y^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
\[ xy = \left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \]

\[ x^2 - 2xy + 2y^2 = \frac{1}{4} - 2\left(\frac{1}{4}\right) + 2\left(\frac{1}{4}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

\[ x^2 + y^2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \]

\[ (x^2 - 2xy + 2y^2)(x^2 + y^2) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]

Tính các phần tử còn lại:
\[ 2x^3y = 2\left(-\frac{1}{2}\right)^3\left(-\frac{1}{2}\right) = 2\left(-\frac{1}{8}\right)\left(-\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{8} \]

\[ 3x^2y^2 = 3\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{4}\right) = 3 \cdot \frac{1}{16} = \frac{3}{16} \]

\[ 2xy^3 = 2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{8}\right) = 2 \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{8} \]

Cộng các giá trị lại:
\[ C = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{3}{16} + \frac{1}{8} \]

Quy đồng mẫu số:
\[ C = \frac{2}{16} + \frac{2}{16} - \frac{3}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3}{16} \]

Do đó:
\[ C = \frac{3}{16} \]

### Kết quả cuối cùng:
\[ B = 275 \]
\[ C = \frac{3}{16} \]