Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
17/07 09:52:00

Giải bất phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
c) 7-3m<3(3-m)
2) ab>b² 3) a² > b²
1 trả lời
Hỏi chi tiết
28
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các bất phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

**c) 7 - 3m < 3(3 - m)**

Bước 1: Phân phối số 3 vào trong ngoặc:
\[ 7 - 3m < 3 \cdot 3 - 3 \cdot m \]
\[ 7 - 3m < 9 - 3m \]

Bước 2: Trừ đi \(-3m\) ở cả hai vế:
\[ 7 < 9 \]

Bất phương trình này luôn đúng, do đó mọi giá trị của \( m \) đều thỏa mãn bất phương trình này.

**2) ab > b^2**

Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\[ ab - b^2 > 0 \]

Bước 2: Đặt \( b \) ra ngoài làm nhân tử chung:
\[ b(a - b) > 0 \]

Bất phương trình này có hai nghiệm là \( b = 0 \) và \( a = b \). Để bất phương trình này đúng, \( b \) và \( a - b \) phải cùng dấu. Do đó, ta có các trường hợp sau:

- \( b > 0 \) và \( a - b > 0 \) tức là \( a > b \)
- \( b < 0 \) và \( a - b < 0 \) tức là \( a < b \)

Kết luận:
\[ (a > b \text{ và } b > 0) \text{ hoặc } (a < b \text{ và } b < 0) \]

**3) a^2 > b^2**

Bước 1: Sử dụng tính chất của bình phương:
\[ a^2 - b^2 > 0 \]

Bước 2: Phân tích thành nhân tử:
\[ (a - b)(a + b) > 0 \]

Bất phương trình này có hai nghiệm là \( a = b \) và \( a = -b \). Để bất phương trình này đúng, \( a - b \) và \( a + b \) phải cùng dấu. Do đó, ta có các trường hợp sau:

- \( a - b > 0 \) và \( a + b > 0 \) tức là \( a > b \) và \( a > -b \) (điều này luôn đúng nếu \( a > b \))
- \( a - b < 0 \) và \( a + b < 0 \) tức là \( a < b \) và \( a < -b \) (điều này luôn đúng nếu \( a < -b \))

Kết luận:
\[ (a > b) \text{ hoặc } (a < -b) \]
2
0
Quỳnh Mai
17/07 09:53:29
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo