Để tính biểu thức \( \frac{5}{8} - \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right) \), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \).
2. Trừ kết quả vừa tìm được từ \( \frac{5}{8} \).

**Bước 1: Tính \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)**

Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.

Quy đổi \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{1}{4} \) về mẫu số 12:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \]
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \]

Bây giờ, trừ hai phân số này:
\[ \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{8 - 3}{12} = \frac{5}{12} \]

**Bước 2: Tính \( \frac{5}{8} - \frac{5}{12} \)**

Chúng ta cần quy đồng mẫu số của \( \frac{5}{8} \) và \( \frac{5}{12} \). Mẫu số chung nhỏ nhất của 8 và 12 là 24.

Quy đổi \( \frac{5}{8} \) và \( \frac{5}{12} \) về mẫu số 24:
\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]
\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]

Bây giờ, trừ hai phân số này:
\[ \frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15 - 10}{24} = \frac{5}{24} \]

Vậy, kết quả của biểu thức \( \frac{5}{8} - \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right) \) là \( \frac{5}{24} \).