Để xác định kim loại A, chúng ta cần sử dụng các dữ liệu đã cho và áp dụng các phương trình hóa học cơ bản.

1. **Viết phương trình phản ứng:**
\[ A + Cl_2 \rightarrow ACl_x \]

Giả sử kim loại A có hóa trị x, thì muối tạo thành sẽ có dạng \( ACl_x \).

2. **Tính khối lượng Cl2 tham gia phản ứng:**
Khối lượng muối \( ACl_x \) là 23,4g và khối lượng kim loại A là 9,2g. Do đó, khối lượng Cl2 tham gia phản ứng là:
\[ m_{Cl_2} = m_{ACl_x} - m_A = 23,4g - 9,2g = 14,2g \]

3. **Tính số mol của Cl2:**
Khối lượng mol của Cl2 là 71g/mol (vì Cl có khối lượng mol là 35,5g/mol và Cl2 có 2 nguyên tử Cl).
\[ n_{Cl_2} = \frac{m_{Cl_2}}{M_{Cl_2}} = \frac{14,2g}{71g/mol} = 0,2 mol \]

4. **Tính số mol của kim loại A:**
Giả sử số mol của kim loại A là \( n_A \).
\[ n_A = \frac{m_A}{M_A} = \frac{9,2g}{M_A} \]

5. **Liên hệ số mol của A và Cl2:**
Theo phương trình hóa học, số mol của Cl2 sẽ bằng số mol của A nhân với hóa trị x chia cho 2 (vì Cl2 có 2 nguyên tử Cl):
\[ n_{Cl_2} = \frac{x}{2} \cdot n_A \]
\[ 0,2 = \frac{x}{2} \cdot \frac{9,2}{M_A} \]
\[ 0,2 = \frac{9,2x}{2M_A} \]
\[ 0,2 \cdot 2M_A = 9,2x \]
\[ 0,4M_A = 9,2x \]
\[ M_A = \frac{9,2x}{0,4} \]
\[ M_A = 23x \]

6. **Tìm giá trị của x và M_A:**
Để tìm giá trị của x và M_A, ta cần thử các giá trị của x (hóa trị phổ biến của các kim loại) và kiểm tra xem M_A có phải là khối lượng mol của một kim loại thực tế hay không.

- Nếu x = 1:
\[ M_A = 23 \times 1 = 23 \]
Kim loại có khối lượng mol 23 là Natri (Na).

- Nếu x = 2:
\[ M_A = 23 \times 2 = 46 \]
Không có kim loại nào có khối lượng mol là 46.

- Nếu x = 3:
\[ M_A = 23 \times 3 = 69 \]
Không có kim loại nào có khối lượng mol là 69.

Do đó, kim loại A có khả năng là Natri (Na) với hóa trị 1.

**Kết luận:** Kim loại A là Natri (Na).