Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 2(x - 7) - 3(5 - x) = -109 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước giải như sau:

1. Phân phối các số vào trong dấu ngoặc:
\[ 2(x - 7) - 3(5 - x) = -109 \]
\[ 2x - 14 - 15 + 3x = -109 \]

2. Kết hợp các số hạng giống nhau:
\[ 2x + 3x - 14 - 15 = -109 \]
\[ 5x - 29 = -109 \]

3. Cộng 29 vào cả hai vế của phương trình để loại bỏ số hạng tự do ở vế trái:
\[ 5x - 29 + 29 = -109 + 29 \]
\[ 5x = -80 \]

4. Chia cả hai vế của phương trình cho 5 để giải cho \( x \):
\[ x = \frac{-80}{5} \]
\[ x = -16 \]

Vậy giá trị của \( x \) là \( -16 \).