Chúng ta sẽ giải chi tiết hai hệ phương trình đã cho.

### Hệ phương trình 19:
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 8 \\
2x - 3y = -12
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân để làm cho hệ số của \(x\) hoặc \(y\) bằng nhau.**

Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để làm cho hệ số của \(x\) bằng nhau:
\[
\begin{cases}
9x + 6y = 24 \\
4x - 6y = -24
\end{cases}
\]

**Bước 2: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ \(y\):**
\[
(9x + 6y) + (4x - 6y) = 24 + (-24)
\]
\[
13x = 0
\]
\[
x = 0
\]

**Bước 3: Thay \(x = 0\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\):**
\[
3(0) + 2y = 8
\]
\[
2y = 8
\]
\[
y = 4
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình 19 là \( (x, y) = (0, 4) \).

### Hệ phương trình 20:
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
x + 7y = 9
\end{cases}
\]

**Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 2 để làm cho hệ số của \(x\) bằng nhau:**
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
2x + 14y = 18
\end{cases}
\]

**Bước 2: Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ \(x\):**
\[
(2x + 14y) - (2x + y) = 18 - 5
\]
\[
13y = 13
\]
\[
y = 1
\]

**Bước 3: Thay \(y = 1\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(x\):**
\[
2x + 1 = 5
\]
\[
2x = 4
\]
\[
x = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình 20 là \( (x, y) = (2, 1) \).